[phpBB Debug] PHP Notice: in file /includes/db/mysqli.php on line 43: mysqli_connect() [function.mysqli-connect]: Headers and client library minor version mismatch. Headers:50545 Library:50636
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /includes/session.php on line 1007: Cannot modify header information - headers already sent by (output started at /includes/functions.php:3493)
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /includes/session.php on line 1007: Cannot modify header information - headers already sent by (output started at /includes/functions.php:3493)
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /includes/session.php on line 1007: Cannot modify header information - headers already sent by (output started at /includes/functions.php:3493)
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /includes/functions.php on line 4284: Cannot modify header information - headers already sent by (output started at /includes/functions.php:3493)
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /includes/functions.php on line 4286: Cannot modify header information - headers already sent by (output started at /includes/functions.php:3493)
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /includes/functions.php on line 4287: Cannot modify header information - headers already sent by (output started at /includes/functions.php:3493)
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /includes/functions.php on line 4288: Cannot modify header information - headers already sent by (output started at /includes/functions.php:3493)
 Wykres-zadania
Biuro Konstrukcji Elektronicznych






teraz jesteś Zadania
Funkcja kwadratowa-zadania
Wykres-zadania
Wykres funkcji kwadratowej zadania
1. Naszkicuj wykresy funkcji:
a) f(x)\:=\:-x^2\:+\:3,
b) f(x)\:=\:2(x\:+\:4)^2,
c) f(x)\:=\:-(x\:-\:1)^2\:-\:2,
d) f(x)\:=\:\frac{2(x\:+\:1)^2\:+\:4}{2}.
WYNIKWSKAZÓWKAKROK PO KROKU
2. Podaj współrzędne wierzchołka paraboli, która jest wykresem funkcji:
a) f(x)\:=\:-x^2\:+\:3
b) f(x)\:=\:7x^2\:+\:1,
c) f(x)\:=\:2(x\:-\:1)(x\:+\:5).
WYNIKWSKAZÓWKAKROK PO KROKU
3. Naszkicuj wykres funkcji f(x)\:=\:-\frac{1}{2}(x\:+\:1)^2\:+\:3.
Z wykresu odczytaj przedziały monotoniczności.
WYNIKWSKAZÓWKAKROK PO KROKU
4. Jakie współrzędne ma wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji danej wzorem ? Określ przedziały monotoniczności tej funkcji.
a) f(x)\:=\:x^2\:-\:7,
b) f(x)\:=\:-3(x\:-\:\frac{1}{2})^2\:+\:4.
WYNIKWSKAZÓWKAKROK PO KROKU
5. Określ przedziały monotoniczności funkcji danych wzorami:
a) f(x)\:=\:\frac{1}{2}x^2\:-\:4x\:+\:9,
b) f(x)\:=\:-3x^2\:+\:6x\:-\:8.
WYNIKWSKAZÓWKAKROK PO KROKU
6. Znajdź wzór funkcji kwadratowej, jeśli do jej wykresu należą punkty: A=(1; \:0), \: B=(2; \:2), \:C=(3; \:8).
WYNIKWSKAZÓWKAKROK PO KROKU
7. Znajdź wzór funkcji, której wykresem jest parabola o wierzchołku W=(15;\:-7) i przechodząca przez punkt A=(13;\:-23).
WYNIKWSKAZÓWKAKROK PO KROKU
8. Znajdź wzór funkcji kwadratowej, o której wiadomo, że jej miejscami zerowymi są liczby -2 i  5, a jej wykres przechodzi przez punkt A=(2;\:-3).
WYNIKWSKAZÓWKAKROK PO KROKU
9. Podaj wzór funkcji kwadratowej, o której wiadomo, że:
  1. jest malejąca w przedziale (-\infty;\:-2\rangle i rosnąca w przedziale \langle -2;\:+\infty),
  2. przyjmuje wartość najmniejszą równą 1,
  3. przecina oś OY w punkcie C=(0;\:5).
WYNIKWSKAZÓWKAKROK PO KROKU
10. Znajdź wzór funkcji kwadratowej, o której wiadomo, że prosta y\:=\:1 ma z wykresem funkcji jeden punkt wspólny, a prosta y\:=\:-3 przecina ten wykres w punktach A=(-5;\:-3) i B=(1;\:-3).
WYNIKWSKAZÓWKAKROK PO KROKU
11. Na podstawie położenia wykresu danej funkcji, określ czy ma ona miejsca zerowe.
a) f(x)\:=\:-4x^2\:+\:5,
b) f(x)\:=\:3(x\:-\:2)^2\:-\:5,
c) f(x)\:=\:-2(x\:-\:7)^2.
WYNIKWSKAZÓWKAKROK PO KROKU
12. Na podstawie położenia wykresu danej funkcji, określ ile ma on punktów wspólnych z daną prostą:
a) f(x)\:=\:5x^2\:+\:8        y\:=\:3,
b) f(x)\:=\:-(x\:-\:1)^2\:+\:3        y\:=\:3,
c) f(x)\:=\:-(x\:+\:4)^2\:+\:5        y\:=\:2.
WYNIKWSKAZÓWKAKROK PO KROKU
13. Jakie warunki powinny spełniać liczby m,\:a,\:p,\:q, aby prosta y\:=\:m miała z parabolą f(x)\:=\:a(x\:-\:p)^2\:+\:q:
a) 2 punkty wspólne,
b) 1 punkt wspólny,
c) 0 punktów wspólnych ?
WYNIKWSKAZÓWKAKROK PO KROKU
14. Zbadaj, czy podana funkcja przyjmuje wartość najmniejszą czy największą w zbiorze liczb rzeczywistych ? Podaj zbiór wartości funkcji.
a) f(x)\:=\:-4x^2\:+\:8x\:-\:7,
b) f(x)\:=\:\frac{1}{3}x^2\:-\:2x\:+\:3.
WYNIKWSKAZÓWKAKROK PO KROKU
15. Naszkicuj wykres funkcji f(x)\:=\:-x^2\:+\:x\:+\:6 i na jego podstawie omów własności tej funkcji.
WYNIKWSKAZÓWKAKROK PO KROKU
16. Wyznacz największą i najmniejszą wartość funkcji w danym przedziale:
a) f(x)\:=\:-\frac{1}{4}x^2\:+\:x\:+\:3        x\in \langle 0;\:5 \rangle,
b) f(x)\:=\:-\frac{1}{4}x^2\:+\:x\:+\:3        x\in \langle -3;\:-1 \rangle,
c) f(x)\:=\:x^2\:-\:4x        x\in \langle -2;\:0 \rangle,
d) f(x)\:=\:x^2\:-\:4x        x\in \langle 1;\:4 \rangle.
WYNIKWSKAZÓWKAKROK PO KROKU
cron