[phpBB Debug] PHP Notice: in file /includes/db/mysqli.php on line 43: mysqli_connect() [function.mysqli-connect]: Headers and client library minor version mismatch. Headers:50545 Library:50636
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /includes/session.php on line 1007: Cannot modify header information - headers already sent by (output started at /includes/functions.php:3493)
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /includes/session.php on line 1007: Cannot modify header information - headers already sent by (output started at /includes/functions.php:3493)
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /includes/session.php on line 1007: Cannot modify header information - headers already sent by (output started at /includes/functions.php:3493)
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /includes/functions.php on line 4284: Cannot modify header information - headers already sent by (output started at /includes/functions.php:3493)
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /includes/functions.php on line 4286: Cannot modify header information - headers already sent by (output started at /includes/functions.php:3493)
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /includes/functions.php on line 4287: Cannot modify header information - headers already sent by (output started at /includes/functions.php:3493)
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /includes/functions.php on line 4288: Cannot modify header information - headers already sent by (output started at /includes/functions.php:3493)
 Przedziały nieograniczone
Biuro Konstrukcji Elektronicznych






teraz jesteś Wykłady
Zdania, zbiory i przedziały liczbowe
Przedziały nieograniczone
Przedziały nieograniczone lub inaczej nieskończone dzielą sie na dwa rodzaje: przedziały lewostronnie nieograniczone i przedziały prawostronnie nieograniczone.
Oczywiście nie licząc przedziału \(- \infty; \: +\infty \), który zapisujemy jako \mathbb{R}.
Symbol "\infty" oznacza nieskończoność. Po raz pierwszy pojawił się w 1655 roku w pracach Johna Wallisa i stosowany jest w matematyce do dnia dzisiejszego.
DEFINICJA: Przedziały lewostronnie nieograniczone
 (-\infty;\: a)\:=\:\{x \in \mathbb{R}: \: x\:<\:a\}

(-\infty;\: a \rangle\:=\:\{x \in \mathbb{R}: \: x\: \leq\:a\}


Pisząc przedział (-\infty;\: 2) rozumiemy wszystkie liczby rzeczywiste mniejsze od liczby 2 oraz analogicznie dla przedziału prawostronnie domkniętego (-\infty;\: 2 \rangle - liczby rzeczywiste mniejsze lub równe 2.
DEFINICJA: Przedziały prawostronnie nieograniczone
 (a;\: +\infty)\:=\:\{x \in \mathbb{R}: \: x\:>\:a\}

\langle a;\: +\infty)\:=\:\{x \in \mathbb{R}: \: x\: \geq\:a\}


[Rozmiar: 25114 bajtów]Przedziały ograniczone.
[Rozmiar: 25114 bajtów]Działania na przedziałach liczbowych.
cron