[phpBB Debug] PHP Notice: in file /includes/db/mysqli.php on line 43: mysqli_connect() [function.mysqli-connect]: Headers and client library minor version mismatch. Headers:50545 Library:50636
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /includes/session.php on line 1007: Cannot modify header information - headers already sent by (output started at /includes/functions.php:3493)
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /includes/session.php on line 1007: Cannot modify header information - headers already sent by (output started at /includes/functions.php:3493)
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /includes/session.php on line 1007: Cannot modify header information - headers already sent by (output started at /includes/functions.php:3493)
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /includes/functions.php on line 4284: Cannot modify header information - headers already sent by (output started at /includes/functions.php:3493)
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /includes/functions.php on line 4286: Cannot modify header information - headers already sent by (output started at /includes/functions.php:3493)
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /includes/functions.php on line 4287: Cannot modify header information - headers already sent by (output started at /includes/functions.php:3493)
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /includes/functions.php on line 4288: Cannot modify header information - headers already sent by (output started at /includes/functions.php:3493)
 Szybka powtórka dla maturzysty
Biuro Konstrukcji Elektronicznych






teraz jesteś Matura
Szybka powtórka dla maturzysty
Szybka powtórka dla maturzysty

 
MATURZYSTO !!! Zacznij od teorii. Opanuj dobrze podstawy w poszczególnych działach. Przećwicz i utrwal fundamenty, aby następnie przejść do zadaniań trudniejszych na poziomie maturalnym.

 
ZDANIA, ZBIORY i PRZEDZIAŁY LICZBOWE:
  1. Przypomnij sobie symbole logiczne (  \sim, \: \wedge, \: \vee,\: \Rightarrow,\: \Leftrightarrow)
  2. Jak się buduje zdania logiczne przy ich użyciu ? (negację, koniunkcję, alternatywę, implikację, równoważność)
  3. Potrafisz ocenić wartość logiczną zdania złożonego ?
    • Kiedy negacja jest prwdziwa ?
    • Kiedy koniunkcja jest prawdziwa ? ... itd.
  4. Przypomnij sobie relacje zachodzące między zbiorami (zbiory zawierające się, zbiory równe, zbiory rozłączne)
  5. Powtórz sobie działania na zbiorach (iloczyn, suma, różnica, dopełnienie zbioru do przestrzeni)
    • Potrafisz wyznaczyć iloczyn, sumę, różnicę danych zbiorów ?
    • Potrafisz wyznaczyć dopełnienie danych zbiorów w danej przestrzeni ?
  6. Przypomnij sobie definicję przedziału liczbowego ograniczonego i nieograniczonego.
  7. Powtórz sobie działania na przedziałach liczbowych.
     
DZIAŁANIA W ZBIORZE LICZB RZECZYWISTYCH:
  1. Przypomnij sobie podzbiory zbioru liczb rzeczywistych (zbiór liczb naturalnych, całkowitych, wymiernych i niewymiernych, zbiór liczb pierwszych)
    • Pamiętasz jakie relacje zachodzą pomiędzy tymi zbiorami ?
    • Pamiętasz jakie działania są określone w każdym z nich ?
  2. Potrafisz rozłożyć dowolną liczbę naturalną na czynniki pierwsze ?
  3. Potrafisz  wyznaczyć największy wspólny dzielnik oraz najmniejszą wspólną wielokrotność pary liczb naturalnych ?
  4. Sprawnie wykonujesz obliczenia na liczbach rzeczywistych ?
  5. Umiesz wyznaczyć rozwinięcie dziesiętne danej liczby ?
  6. Wiesz jakie to są ułamki okresowe, jak je zamienić na zwykłe ?
  7. Potrafisz szacować liczby i przybliżać je z zadaną dokładnością ?
  8. Wiesz, co oznacza pojęcie błędu przybliżenia ?
  9. Przelicz kilka zadań utrwalających działania na potęgach o wykładniku wymiernym.
  10. Potrafisz w zadaniach stosować prawa działań na potęgach o wykładnikach wymiernych i rzeczywistych ?
  11. Posługujesz sie pierwiastkami, również pierwiastkami nieparzystego stopnia z liczb ujemnych ?
  12. Przelicz kilka zadań utrwalających działania na pierwiastach, w szczególności usuwanie niewymierności z mianownika.
  13. Powtórz wzory skróconego mnożenia: (a+b)^2, \:(a-b)^2,\:(a+b)^3, \:(a-b)^3, \:a^2-b^2, \:a^3+b^3, \:a^3-b^3. Potrafisz sie nimi posługiwać ?
  14. Potrafisz korzystać ze wzoru: (a-1)(1+a+\:...\:+a^{n-1})=a^n-1 ?
  15. Dobrze utrwal wiadomości o procentach.
    • Potrafisz obliczać jakim procentem jednej liczby jest druga liczba ?
    • Potrafisz obliczać procent danej liczby oraz liczbę na podstawie danego jej procentu ?
    • Potrafisz odczytywać informacje z diagramów procentowych oraz sporządzać diagramy procentowe na podstawie danych ?
    • Dobrze radzisz sobie z rozwiązywaniem zadań tekstowych z zastosowaniem procentów i punktów
      procentowych ?
  16. Powtórz interpretację geometryczną wartości bezwzględnej.
  17. Dobrze opanowałeś rozwiązywanie równań i nierównosci z wartoscią bezwzględną oraz przedstawianie rozwiazania na osi liczbowej ?
  18. Potrafisz rozwiązywać równania i nierówności z wartością bezwzględną typu:
    |x+1|+2|\:>\:3, \:|x+1|+|x+2| \:<\:3?
  19. Utrwal definicję i własności logarytmu.
  20. Potrafisz stosować w zadaniach wzór na logarytm potęgi i wzór na zamianę podstawy logarytmu ?
     
FUNKCJE:
  1. Powtórz definicję i różne sposoby przedstawiania funkcji (opis słowny, wzór, tabela, wykres).
  2. Przećwicz wyznaczanie dziedziny i miejsc zerowych funkcji liczbowej w najprostszych przykładach.
  3. Dobrze utrwal odczytywanie własności funcji na podstawie jej wykresu.
  4. Potrafisz sporządzać wykres funkcji spełniającej podane warunki ?
  5. Pamiętasz przekształcenia wykresu funkcji ? (symetria osiowa względem osi układu współrzędnych, symetria środkowa względem początku układu oraz przesunięcie równoległe wykresu o dany wektor)
  6. Umiesz stosować przekształcenia wykresów funkcji typu y=|f(x)| lub złożenie różnych przekształceń ?
  7. Przypomnij sobie wiadomości dotyczące funkcji liniowych.
    • Pamiętasz wykres i własności funkcji liniowej ?
    • Przećwicz rozwiązywanie układów równań z dwiema niewiadomymi oraz ich interpretację geometryczną.
    • Umiesz posługiwać się własnościami funkcji liniowej do opisu zjawisk z życia codziennego ?
  8. Przypomnij sobie wiadomości dotyczace funkcji kwadratowych.
    • Przypomnij sobie postacie trójmianu kwadratowego (ogólna, kanoniczna, iloczynowa).
    • Potrafisz sprawnie zamieniać jedną postać na drugą ?
    • Pamiętasz wykres i własności funkcji kwadratowej ?
    • Umiesz wyznaczać miejsca zerowe funkcji kwadratowej ?
    • Umiesz wyznaczać wartość najmniejszą i największą funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym ?
    • Przeanalizuj zadania tekstowe prowadzące do badania funkcji kwadratowej.
    • Dobrze utrwal rozwiązywanie równań i nierówności kwadratowych.
    • Rozwiązujesz równania i nierówności kwadratowe z parametrem, potrafisz przeprowadzić dyskusję rozwiązań i wyciągnąć z niej wnioski ?
    • Znasz zastosowanie wzorów Viète’a ?
    • Przećwicz również rozwiązywanie układów równań prowadzących do równań kwadratowych.
    • Przećwicz rozwiązywanie zadań tekstowych prowadzących do równań i nierówności kwadratowych.
  9. Powtórz wiadomości dotyczące wielomianów.
    • Przećwicz działania na wielomianach (dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie).
    • Znasz twierdzenie o reszcie i potrafisz je zastosować w zadaniach ?
    • Potrafisz sprawnie rozkładać wielomian na czynniki (wzory skróconego mnożenia, grupowanie wyrazów, wyłączanie wspólnego czynnika poza nawias) ?
    • Przypomnij sobie twierdzenie Bezout i informacje dotyczące pierwiastków wielomianu.
    • Znasz twierdzenie o pierwiastkach wymiernych wielomianu o współczynnikach całkowitych i potrafisz je zastosować w zadaniach ?
    • Dobrze opanuj rozwiązywanie równań i nierówności wielomianowych.
    • Poćwicz rozwiązywanie zadań tekstowych prowadzących do równań i nierówności wielomianowych.
  10. Powtórz wiadomości dotyczące funkcji wymiernych.
    • Przypomnij sobie definicję i sposób wyznaczania dziedziny funkcji wymiernej.
    • Przećwicz i dobrze opanuj skracanie, rozszerzanie, dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie wyrażeń wymiernych.
    • Poćwicz rozwiązywanie równań i nierówności wymiernych. 
    • Dobrze opanuj zadania związane z proporcjonalnością odwrotną, czyli wykres, odczytywanie własności z wykresu i zadania tekstowe.
  11. Powtórz wiadomości dotyczace funkcji wykładniczej.
    • Potrafisz sporządzać wykres funkcji wykładniczej dla różnych podstaw ?
    • Dobrze opanuj rozwiązywanie zadań tekstowych związanych z funkcją wykładniczą.
  12. Powtórz wiadomości dotyczace funkcji logarytmicznej.
    • Potrafisz sporządzać wykres funkcji logarytmicznej dla różnych podstaw ?
    • Dobrze opanuj rozwiązywanie zadań tekstowych związanych z poznanymi funkcjami.
CIĄGI LICZBOWE:
  1. Pamiętasz definicję oraz sposoby opisywania ciągów liczbowych ?
  2. Wiesz, jak wyznaczyć wyrazy ciągu opisanego wzorem rekurencyjnym ?
  3. Umiesz na podstawie wzoru wyznaczyć dowolny wyraz ciągu ?
  4. Potrafisz wykazać, że dany ciąg jest arytmetyczny lub geometryczny ?
  5. Przypomnij sobie informacje dotyczące ciągu arytmetycznego i geometrycznego (definicję, własności, wzór na n-ty wyraz ciągu oraz na sumę n kolejnych, początkowych wyrazów) ?
  6. Przećwicz rozwiązywanie zadań tekstowych z wykorzystaniem własności obu ciągów.
  7. Przećwicz rozwiązywanie zadań dotyczących lokat i kredytów.
TRYGONOMETRIA:
  1. Przypomnij sobie miarę łukową kąta oraz zamianę na stopniową i odwrotnie.
  2. Powtórz definicje funkcji trygonometrycznych w trójkącie prostokątnym.
  3. Poćwicz rozwiązywanie zadań z geometrii z zastosowaniem funkcji trygonometrycznych.
  4. Potrafisz wyznaczać wartości funkcji trygonometrycznych dowolnego kata (wzory redukcyjne ) ?
  5. Przypomnij sobie związki między funkcjami trygonometrycznymi (udowadnianie prostych tożsamości trygonometrycznych).
  6. Potrafisz stosować w dowodach tożsamości trygonometrycznych wzory na sinus i cosinus sumy i różnicy kątów ?
  7. Przypomnij sobie znaki funkcji w poszczególnych ćwiartkach układu współrzędnych.
  8. Przećwicz wyznaczanie pozostałych wartości funkcji trygonometrycznych tego samego kąta ostrego, jeżeli dana jest jedna z nich.
  9. Potrafisz rozwiązywać proste równania dla kątów ostrych: \sin x=a, \: \cos x=a, \:tg x=a, \:ctg x=a ?
  10. Dokładnie przeanalizuj wykresy funkcji trygonometrycznych, wiesz, jak na ich podstawie rozwiązać równania i nierównosci trygonometryczne ?
  11. Poćwicz rozwiązywanie równań i nierówności trygonometrycznych różnego typu
     (np.\sin 2x = \frac{1}{2}\:, \: \sin^2x+\cos x = 1, \: \cos 2x \:<\: \frac{1}{2}).
  12. Umiesz stosować poznane przekształcenia wykresów funkcji dla funkcji trygonometrycznych, również przekształcenia typu y=c \cdot f(x) lub y=f(c \cdot x) ?
PLANIMETRIA:
  1. Potrafisz w zadaniach posługiwać się wiadomościami dotyczącymi kątów w kole (kat środkowy i wpisany).
  2. Pamiętasz informacje o kącie między styczną a cięciwą okręgu.
  3. Umiesz zastosować w zadaniach twierdzenie o zależnościach między odcinkami stycznych i siecznych.
  4. Znasz różne położenia prostej i okręgu i potrafisz rozwiązywać zadania z nimi związane ?
  5. Potrafisz zastosować twierdzenia dotyczące czworokątów wpisane w okrąg i opisanych na okręgu ?
  6. Przypomnij sobie własności figur podobnych i jednokładnych oraz twierdzenie Talesa. Stosujesz tę wiedzę w zadaniach ?
  7. Przećwicz obliczanie pól i obwodów figur płaskich z zastosowaniem poznanych własności, trygonometrii oraz twierdzenia sinusów i twierdzenia cosinusów.
GEOMETRIA ANALITYCZNA:
  1. Pamiętasz wiadomości związane z wektorami (współrzędne, długość wektora oraz działania na wektorach) ?
  2. Umiesz geometrycznie interpretować działania na wektorach i wiadomości te wykorzystywać do zadań i dowodzenia własności figur ?
  3. Znasz postać ogólną i kierunkową równania prostej ?
  4. Potrafisz wyznaczyć równanie prostej mając dany współczynnik kierunkowy i punkt, który do niej należy ?
  5. Potrafisz wyznaczyć równanie prostej mając dane dwa punkty, które do niej należą ?
  6. Przypomnij sobie badanie równoległości i prostopadłości prostych.
  7. Przećwicz obliczanie długości i środka odcinka.
  8. Przećwicz obliczanie odległości punktu od prostej.
  9. Znasz interpretację geometryczną nierówności liniowej z dwiema niewiadomymi oraz układów takich nierówności ?
  10. Poćwicz rozwiązywanie zadań związanych z równaniem okręgu i nierónością opisującą koło.
  11. Przećwicz rozwiązywanie zadań związanych z położeniem okręgu i prostej na płaszczyźnie oraz z położeniem dwóch okręgów.
STEREOMETRIA:
  1. Potrafisz obliczać pola powierzchni i objętości graniastosłupów, ostrosłupów i brył obrotowych stosujac poznane wzory, własnosci i trygonometrię ?
  2. Umiesz wskazywać kąty w bryłach (kąty między ścianami wielościanu, między ścianami i odcinkami takimi jak krawędzie, przekątne, wysokości) i obliczać ich miary ?
  3. Przypomnij sobie wyznaczanie przekrojów wielościanów płaszczyzną.
  4. Potrafisz zastosować twierdzenie o trzech prostych prostopadłych w zadaniu ?
KOMBINATORYKA I RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA:
  1. Umiesz posługiwać się zasadą mnożenia w zadaniach z kombinatoryki?
  2. Znasz wzory na liczbę permutacji, kombinacji i wariacji oraz potrafisz je prawidłowo zastosować ?
  3. Odróżniasz od siebie schematy wyboru i wiesz w jakiej sytuacji, który zastosować ?
  4. Potrafisz obliczyć prawdopodobieństwo danego zdarzenia ?
  5. Sprawnie posługujesz się własnościami prawdopodobieństwa i stosujesz je w zadaniach ?
ELEMENTY STATYSTYKI:
  1. Potrafisz odczytywać i interpretować dane zawarte w tabelach, diagramach i wykresach ?
  2. Potrafisz dane przedstawiać za pomocą tabel, diagramów i wykresów ?
  3. Przypomnij sobie pojęcia takie jak: średnia arytmetyczna, średnia ważona, mediana i odchylenie standardowe.
     
cron