[phpBB Debug] PHP Notice: in file /includes/db/mysqli.php on line 43: mysqli_connect() [function.mysqli-connect]: Headers and client library minor version mismatch. Headers:50545 Library:50636
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /includes/session.php on line 1007: Cannot modify header information - headers already sent by (output started at /includes/functions.php:3493)
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /includes/session.php on line 1007: Cannot modify header information - headers already sent by (output started at /includes/functions.php:3493)
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /includes/session.php on line 1007: Cannot modify header information - headers already sent by (output started at /includes/functions.php:3493)
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /includes/functions.php on line 4284: Cannot modify header information - headers already sent by (output started at /includes/functions.php:3493)
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /includes/functions.php on line 4286: Cannot modify header information - headers already sent by (output started at /includes/functions.php:3493)
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /includes/functions.php on line 4287: Cannot modify header information - headers already sent by (output started at /includes/functions.php:3493)
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /includes/functions.php on line 4288: Cannot modify header information - headers already sent by (output started at /includes/functions.php:3493)
 Hipoteza Goldbacha
Biuro Konstrukcji Elektronicznych






teraz jesteś Problemy
Hipoteza Goldbacha
Hipoteza Goldbacha
Christian Goldbach (1690 - 1764) matematyk rosyjski pochodzenia niemieckiego. W 1742 roku w jednym z listów do genialnego matematyka Leonarda Eulera zapisał przypuszczenie, że każda liczba naturalna większa niż 2 może być przedstawiona w postaci sumy trzech liczb pierwszych. Ponieważ Goldbach liczbę 1 uważał za liczbę pierwszą, a liczba 2 jest jedyną parzystą liczbą pierwszą, Euler stwierdzenie równoważnie przeformułował. I ostatecznie została postawiona hipoteza:
HIPOTEZA:Każda liczba parzysta większa od 2 jest sumą dwóch liczb pierwszych.
Chociaż autorem dzisiejszej wersji właściwie jest Euler, pierwotna nazwa pozostała i powyższa hipoteza zapisała się w historii jako HIPOTEZA GOLDBACHA.
Sprawdźmy kilkanaście pierwszych przypadków:


4 =2+2
6 =3+3
8 =3+5
10 =3+7
12 =5+7
14 =3+11
16 =3+13
18 =5+13
20 =3+17
22 =3+19
 

24 =5+19
26 =3+23
28 =5+23
30 =7+23
32 =3+29
34 =3+31
36 =5+31
38 =7+31
40 =3+37
42 =5+37
 

44 =3+41
46 =3+43
48 =5+43
50 =3+47
52 =5+47
54 =7+47
56 =3+53
58 =5+53
60 =7+53
62 =3+59
 

64 =3+61
66 =5+61
68 =7+61
70 =3+67
72 =5+67
74 =3+71
76 =3+73
78 =5+73
80 =7+73
82 =3+79
 
84 =5+79
86 =3+83
88 =5+83
90 =7+83
92 =3+89
94 =5+89
96 =7+89
98 =19+79
100 =3+97
... itd.
Gdybyśmy nawet wypisali rozkłady miliona pierwszych liczb parzystych lub biliona czy nawet centyliona, nie byłby to jeszcze dowód. Trzeba znaleźć ogólne uzasadnienie sprawdzające się dla wszystkich liczb parzystych, których jest przecież nieskończenie wiele. Albo przeciwnie wskazać taką liczbę parzystą, której nie można przedstawić w postaci sumy dwóch liczb pierwszych, wtedy będzie to KONTRPRZYKŁAD zaprzeczający prawdziwości hipotezy.
Hipoteza ma już prawie 270 lat. Borykało się z nią wielu m.in. G. H. Hardy i J. E. Littlewood, L.G. Sznirelman, J. M. Winogradow, Chen Jing Run, Jean-Marc Deshouillers, Yannick Saouter i Herman te Riele. Osiągnęli co prawda wyniki pośrednie, udowodnili twierdzenia słabsze, pośrednio związane z postawioną hipotezą, ale nikomu się nie udało osiągnąć zamierzonego celu. Problem pozostaje nadal otwarty, wiemy tylko tyle, że kontrprzykładu należy szukać wśród liczb większych od 4 \cdot 10^{14}. Jest to jak na razie największa liczba, którą przy pomocy komputerów przedstawiono w postaci sumy dwóch liczb pierwszych.
Problem jest tym bardziej irytujący, że kusi prostym sformułowaniem. Dodatkowym impulsem są też wysokie nagrody finansowe fundowane za wykazanie prawdziwości lub fałszywości hipotezy Goldbacha. W roku 2000 dwie firmy wydawnicze Faber and Faber oraz Bloomsbury Publishing ogłosiły, że wypłacą milion dolarów pierwszemu, który do 15 marca 2002 r udowodni lub obali hipotezę. Konkurs w rzeczywistości był sprytnym chwytem marketingowym promującym książkę Apostolosa Doxiadisa "Uncle Petros and Goldbach's Conjecture". Powieśc przetłumaczona została na 25 języków. W Polsce wydało ją wydawnictwo Znak pod tytułem “Zabójcza hipoteza” w tłumaczeniu Rafała Śmietany. Dzieło niezwykle wciągające, którego narratorem jest bratanek głównego bohatera. Zafascynowany stryjem dziwakiem odkrywa, że jest on genialnym matematykiem, który życie spędził starając się udowodnić jeden z największych problemów matematyki, właśnie hipotezę Goldbacha. Dzieło o miłości i fascynacji, o bezgranicznemu poświęceniu w poszukiwaniu prawdy, "Musimy wiedzieć i dowiemy się" - jak mówił bohater.
 
cron