[phpBB Debug] PHP Notice: in file /includes/db/mysqli.php on line 43: mysqli_connect() [function.mysqli-connect]: Headers and client library minor version mismatch. Headers:50545 Library:50636
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /includes/session.php on line 1007: Cannot modify header information - headers already sent by (output started at /includes/functions.php:3493)
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /includes/session.php on line 1007: Cannot modify header information - headers already sent by (output started at /includes/functions.php:3493)
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /includes/session.php on line 1007: Cannot modify header information - headers already sent by (output started at /includes/functions.php:3493)
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /includes/functions.php on line 4284: Cannot modify header information - headers already sent by (output started at /includes/functions.php:3493)
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /includes/functions.php on line 4286: Cannot modify header information - headers already sent by (output started at /includes/functions.php:3493)
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /includes/functions.php on line 4287: Cannot modify header information - headers already sent by (output started at /includes/functions.php:3493)
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /includes/functions.php on line 4288: Cannot modify header information - headers already sent by (output started at /includes/functions.php:3493)
 Archimedes
Biuro Konstrukcji Elektronicznych






teraz jesteś Znani Matematycy
Archimedes
Archimedes
Archimedes z Syrakuz (ok.287 r.-212 r. p.n.e.) grecki filozof, matematyk, fizyk, wynalazca. Był jednym z najwybitniejszych greckich matematyków i fizyków starożytności, a obok C.F. Gaussa i I. Newtona uznany za największego matematyka świata.
Był wszechstronnym naukowcem. Zajmował się różnymi dziedzinami nauki, m. in. hydrostatyką, arytmetyką, geometrią, astronomią, mechaniką, optyką. Odkrył wiele praw matematycznych i fizycznych, sformułował ważne zasady mechaniczne. Jego geniusz był tak wielki, że wyprzedził o tysiąclecia swoją epokę. Niektóre z tematów, które podjął doczekały się kontynuacji po dziewiętnastu wiekach.
Archimedes
Archimedes jako matematyk
        Był synem astronoma Fidiasza i prawdopodobnie krewnym władcy Syrakuz – Hierona II. Kształcił się w Aleksandrii i tam też zawarł znajomości z aleksandryjskimi uczonymi, które zaowocowały wymianą korespondencji do końca jego życia. Co ciekawe listy te przypominały raczej rozprawy naukowe, zawsze poświęcone jednemu tematowi, podające twierdzenia, dowody, nowe rozwiązania problemów. Archimedes w swojej karierze naukowej zajmował się wieloma tematami. Badał figury oraz bryły geometryczne. Wprowadził pojęcie środka ciężkości, podał i udowodnił wzory na pola powierzchni i objętości brył. Podobno za swoje największe odkrycie uważał dowód, iż objętości brył o wspólnej osi obrotu - stożka z opisaną na nim kulą, a na niej walcem - mają się do siebie jak 1:2:3. Na jego życzenie kulę i walec z zaznaczonym stosunkiem objętości wyryto na jego nagrobku.
Stosując metodę wyczerpywania polegającą na przybliżaniu okręgu wielobokami foremnymi wpisanymi i opisanymi o dużej liczbie wierzchołków (rozpatrywał 96-kąt), wyznaczał pole koła. Uzyskał oszacowanie stosunku obwodu koła do jego średnicy na: 3{\small \frac{10}{71}} \:<\:\pi\:<\:3{\small \frac{1}{7}}. Udowodnił również, że pole koła jest równe polu trójkąta o podstawie mającej długość obwodu tego koła i wysokości o długości promienia. Dowiódł, że pole powierzchni kuli jest czterokrotnie większe od pola koła o tym samym promieniu, a pole koła ma się do pola opisanego na nim kwadratu jak 11:14.
Archimedes obliczał również pola figur ograniczonych krzywymi i objętości brył ograniczonych dowolnymi powierzchniami. Co dało początki rachunku całkowego. Podał definicję krzywej nazywaną dzisiaj spiralą Archimedesa i udowodnił niektóre jej własności.
Zajmował się także pojęciem nieskończoności, unikanym przez jemu współczesnych. Największą liczbą jaka wtedy istniała była liczba 10 000 zwana miriadą. Wprowadził miriady miriad, a największą rozważaną przez niego wielkością była lczbą {\large 10^{\small 8\cdot 10^{16}}}.
Co ciekawe, Archimedes zapoczątkował nurt, w którym teoria służy praktyce, a nie powstaje dla samej siebie.
Archimedes jako fizyk
        Przedmiotem jego badań była również astronomia i fizyka matematyczna. Opisał ruchy Słońca, Księżyca i pięciu planet wokół nieruchomej Ziemi. Prawdopodobnie zbudował planetarium z napędem hydraulicznym, w którym można było obserwować fazy Księżyca, ruch planet, zaćmienie Słońca i Księżyca. Wprowadził podstawy statyki, pojęcie siły i zasadę dźwigni. Zajmował się problemem równowagi ciał zanurzonych. Odkrył prawo wyporu, znane dzisiaj jako prawo Archimedesa, z którym związana jest legenda:


Król Hieron II zlecił Archimedesowi ustalenie, czy korona jest ze złota, czy tylko ze srebra pokrytego złotem. Był on przekonany, że został oszukany przez złotnika, jednak koronę chciał zachować w nienaruszonym stanie. Archimedes świadom swoich obowiązków wobec władcy tyrana długo myślał, zwłaszcza, że zadanie wydawało się niewykonalne. Odkrycia dokonał niespodziewanie podczas kąpieli, gdy zauważył, że wraz z zanurzaniem jego ciało staje się lżejsze, a poziom wody się unosi. Pod wpływem tego spostrzeżenia wpadł na pomysł, że jest pewna zależność między zmniejszaniem się ciężaru zanurzanego ciała, a ciężarem wypartej wody. Wyskoczył z kąpieli krzycząc HEUREKA ! (z gr. odkryłem) i podobno w tym stroju, a raczej bez niego, pobiegł do króla. Teraz Archimedes wykazał, że korona wypiera więcej wody niż bryłka złota o tej samej wadze, co oznaczało, że ma większą objętość czyli mniejszą gęstość. I tak udowodnił, że korona nie była ze złota.

Archimedes jako wynalazca
        Genialny myśliciel i naukowiec w czasach sobie współczesnych zasłynął głównie dzięki wynalazkom. Skonstruował organy wodne, zegar wodny, urządzenie nazywane śrubą Archimedesa, służące do czerpania wody i do dzisiaj wykorzystywane do nawadniania pól w Egipcie. Znana też jest anegdota, o tym jak na polecenie króla zbudowano piękny statek, jednak jego rozmiary uniemożliwiły spuszczenie go na wodę. Archimedes na ten cel skonstruował specjalny system bloków pozwalający tylko jednemu człowiekowi zwodować statek. Prawdopodobnie wtedy wypowiedział słowa: "Dajcie mi punkt podparcia, a sam jeden poruszę z posad Ziemię".
Jednak największą sławę przyniosły mu skonstruowane maszyny obronne, wykorzystane przy obronie Syrakuz przed najazdem Rzymian. Prawdopodobnie katapulty ukryte za murami miasta ciskały w najeźdźców kamieniami, a olbrzymie żurawie niszczyły wrogie okręty. Jednak w 212 p.n.e. armia dowodzona przez Marka Klaudiusza Marcellusa zdobyła Syrakuzy. W rękach rzymskich znalazła się też cała Sycylia. Z tym wydarzeniem związana jest legenda:

Archimedes zmęczony walkami zajął się jakimś problemem matematycznym. Kreśląc na piasku rysunki i obliczenia, nie zauważył wtargnięcia Rzymian do miasta. Wódz Marcellus będąc pod wrażeniem obrony miasta, rozkazał ując Archimedesa żywego. Jednak gdy przed myślicielem pojawił się rzymski legionista i zażądał udania się wraz z nim do wodza, ten chciał najpierw skończyć swój wywód matematyczny. To jednak było niezrozumiałe dla żołnierza i w odruchu wściekłości zabił Archimedesa. Ten prawdopodobnie zdążył jeszcze krzyknąć: "Noli turbare circulos meos !" (z gr. nie zamazuj moich kół).

Pochowano go z hołdami, a na grobie zgodnie z życzeniem wyryto kulę i opisany na niej walec. I właśnie dzięki temu po ponad stu latach grób został odnaleziony przez Cycerona rzymskiego pisarza i filozofa. Jednak nie zachował się do czasów współczesnych.
Dzieła Archimedesa
        Jego prace były trudne, nie do końca zrozumiałe nawet dla najwybitniejszych. Wyróżniały się oryginalnością, logiczną budową i ścisłością, przedstawiały nowe zagadnienia i ich rozwiązania w sposób oszczędny z pominięciem niektórych dowodów. Łatwiejsze elementy Archimedes pomijał zmuszając czytelnika do myślenia.
Archimedes miał ogromny wpływ na rozwój matematyki. Jego dzieła były tłumaczone przez Arabów, a później również na języki zachodnioeuropejskie. Podstawą wszystkich kolejnych wydań był manuskrypt z piętnastego wieku. W druku prace Archimedesa ukazały się po raz pierwszy w 1544 r. w Bazylei w języku greckim i łacińskim. Tekst podzielony był na siedem rozdziałów: "O kuli i walcu", "O pomiarze koła", "O konoidach i sferoidach"," O spiralach", "O równowadze figur płaskich", "O obliczeniu ziaren piasku w objętości świata", "O kwadraturze paraboli". Na początku dwudziestego wieku została odnaleziona kolejna praca Archimedesa zatytułowana "O metodzie mechanicznego rozwiązywania zadań geometrycznych".
 
cron