[phpBB Debug] PHP Notice: in file /includes/db/mysqli.php on line 43: mysqli_connect() [function.mysqli-connect]: Headers and client library minor version mismatch. Headers:50545 Library:50636
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /includes/session.php on line 1007: Cannot modify header information - headers already sent by (output started at /includes/functions.php:3493)
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /includes/session.php on line 1007: Cannot modify header information - headers already sent by (output started at /includes/functions.php:3493)
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /includes/session.php on line 1007: Cannot modify header information - headers already sent by (output started at /includes/functions.php:3493)
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /includes/functions.php on line 4284: Cannot modify header information - headers already sent by (output started at /includes/functions.php:3493)
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /includes/functions.php on line 4286: Cannot modify header information - headers already sent by (output started at /includes/functions.php:3493)
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /includes/functions.php on line 4287: Cannot modify header information - headers already sent by (output started at /includes/functions.php:3493)
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /includes/functions.php on line 4288: Cannot modify header information - headers already sent by (output started at /includes/functions.php:3493)
 Liczby wymierne
Biuro Konstrukcji Elektronicznych






teraz jesteś Wykłady
Liczby rzeczywiste
Liczby wymierne

DEFINICJA:Liczby wymierne są to liczby, które można zapisac w postaci ilorazu dwóch liczb całkowitych, gdzie mianownik jest różny od zera.
Zbiór liczb wymiernych oznaczamy \mathbb{W} (w notacji międzynarodowej \mathbb{Q}).
\mathbb{W}\:=\:\{\frac{m}{n}: \:\: m,n \in \mathbb{C}\: \wedge \: n \neq 0\}

Historia liczb wymiernych sięga już czasów starożytnych. Istniejące liczby naturalne były niewystarczające do zapisu takich wielkości jak długośc, ciężar, pole powierzchni. Niezbędne było symboliczne przedstawianie liczb mniejszych niż jednośc. To spowodowało, że już w XVII w. p.n.e. w Egipcie pojawił się system dziesiętny oraz równolegle forma ułamka zwykłego zapisu liczby. Również w tekstach babilońskich stosowano ułamki z tą jednak różnicą, że ich podstawą była liczba 60. Ten system chociaż nie zachował sie do czasów dzisiejszych, to ślady jego odnajdujemy w:
- sposobie liczenia czasu (1 godzina, to 60 minut, a 1 minuta to 60 sekund),
- mierzenia kątów (kąt pełny, to 360 stopni; 1 stopień, to 60 minut, a 1 minuta, to 60 sekund),
- liczebności pewnych zbiorów ( kopa, to 60 jednostek, mendel, to 15 jednostek – czwarta część kopy, a tuzin, to 12 jednostek – piąta część kopy).
Zbiór liczb wymiernych jest zbiorem nieskończonym i przeliczalnym.
Ponadto jest zbiorem nieograniczonym.


Działania określone w zbiorze liczb wymiernych to dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie.


Zobacz koniecznie: Związki między zbiorami liczbowymi
Liczby niewymierne
cron