[phpBB Debug] PHP Notice: in file /includes/db/mysqli.php on line 43: mysqli_connect() [function.mysqli-connect]: Headers and client library minor version mismatch. Headers:50545 Library:50636
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /includes/session.php on line 1007: Cannot modify header information - headers already sent by (output started at /includes/functions.php:3493)
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /includes/session.php on line 1007: Cannot modify header information - headers already sent by (output started at /includes/functions.php:3493)
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /includes/session.php on line 1007: Cannot modify header information - headers already sent by (output started at /includes/functions.php:3493)
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /includes/functions.php on line 4284: Cannot modify header information - headers already sent by (output started at /includes/functions.php:3493)
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /includes/functions.php on line 4286: Cannot modify header information - headers already sent by (output started at /includes/functions.php:3493)
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /includes/functions.php on line 4287: Cannot modify header information - headers already sent by (output started at /includes/functions.php:3493)
[phpBB Debug] PHP Notice: in file /includes/functions.php on line 4288: Cannot modify header information - headers already sent by (output started at /includes/functions.php:3493)
 Liczby szymborskiej
Biuro Konstrukcji Elektronicznych






teraz jesteś Wykłady
Liczby rzeczywiste
Liczby szymborskiej
[Rozmiar: 14081 bajtów]


Nasza noblistka Wisława Szymborska w swoim wierszu "Liczba Pi" m.in. pisze:
"mój numer telefonu twój numer koszuli
rok tysiąc dziewięćset siedemdziesiąty trzeci szóste piętro
ilość mieszkańców sześćdziesiąt pięć groszy
obwód w biodrach dwa palce szarada i szyfr"

Jakie jest przesłanie? Co chciała nam powiedzieć?
Myślę, że poetka przypuszcza, iż w nieskończonym rozwinięciu liczby  \pi można znaleźć każdą konkretną liczbę. Zatem z matematycznego punktu widzenia postawiła ona hipotezę, iż rozwinięcie dziesiętne liczby  \pi zawiera każdą liczbę naturalną. Dlatego wszystkie liczby, które mają tę samą własność nazywamy liczbami Szymborskiej.


DEFINICJA:
Mówimy, że liczba rzeczywista x jest liczbą szymborskiej , jeżeli w jej rozwinięciu dziesiętnym znajdują się wszystkie liczby naturalne.

Co możemy powiedzieć o liczbach szymborskiej?

  • Na pewno istnieją.
    Najprostszym przykładem jest liczba:  x1 = 0,1234567891011121314151617181920...
  • Jest ich nieskończenie wiele.
    Popatrzmy na poniższą konstrukcję:
    x1 = 0,1234567891011121314151617181920..
    x2 = 0,01234567891011121314151617181920...
    x3 = 0,001234567891011121314151617181920...
    x4 = 0,0001234567891011121314151617181920...
    x5 = 0,00001234567891011121314151617181920...
    itd.
  • Są liczbami niewymiernymi.

Pozostają jednak pytania:
Czy liczba  \pi jest liczbą szymborskiej? Czy hipoteza postawiona przez noblistkę jest prawdziwa?
 

cron