[phpBB Debug] PHP Notice: in file /includes/db/mysqli.php on line 43: mysqli_connect() [function.mysqli-connect]: Headers and client library minor version mismatch. Headers:50545 Library:50636
Zobacz wątek - planimetria

planimetria

Tutaj możesz poruszyć dowolny problem matematyczny. Potrzebujesz pomocy przy zadaniu domowym, a może sam chcesz pomóc innym? Pisz!

planimetria

Postprzez Monika sobota, 18 września 2010, 19:49

W trójkącie równoramiennym ABC |AB|=24 i |AC|=|BC|= 12. W trójkąt ten wpisano kwadrat DEFG, tak że bok DE jest zawarty w podstawie trójkąta, a wierzchołki F,G należą do ramion trójkąta. Oblicz długość boku tego kwadratu
Monika
 
Posty: 17
Dołączył(a): środa, 6 maja 2009, 17:10

planimetria 2

Postprzez Monika sobota, 18 września 2010, 19:54

oto inne trudne zadanie, któremu nie mogę podołać ;/

W trójkącie równoramiennym ABC |AB|=16 i |AC | = |BC|= 10.W trójkąt ten wpisano prostokąt DEFG , tak że bok DE jest zawarty w podstawie trójkąta a wierzchołki F, G należą do ramion trójkąta.W tym, prostokącie |DE| : |EF|= 6 : 1. Oblicz długości boków tego prostokąta.
Monika
 
Posty: 17
Dołączył(a): środa, 6 maja 2009, 17:10

planimetria 3

Postprzez Monika sobota, 18 września 2010, 20:09

zad 3

W trójkąt ostrokątny ABC, w którym |AB|= 8 oraz wysokość |CH| = 6 , wpisano kwadrat DEFG , tak że bok DE jest zawarty w boku AB, a wierzchołki F, G należą do boków AC i BC Oblicz pole tego kwadratu.

Wybaczcie, ale po dłuższym zastanowieniu stwierdziłam, że nie mogę rozwiązać tych zadań więc wpisze je w tym poście, żeby nie spamić tematów

zad 4


w trapezie ABCD w którym AB|| CD i |AB| = 2|CD|, punkt "O" jest punktem wspólnym przekatnych trapezu.Oblicz stosunek pola trójkąta ABO do pola trapezu

zad 5

w trójkącie prostokątnym Ctg jednego z kątów ostrych jest równy 2.Oblicz stosunek promienia koła opisanego na tym trójkącie do promienia koła wpisanego w ten trójkąt.

zad 6

W koło wpisano kwadrat, a następnie w ten kwadrat wpisano koło.Wartość bezwzględna różnicy pól tych kół jest równa 8 \pi cm^2 .Oblicz pole kwadratu

zad 7

w trójkącie równoramiennym ramię o długości 30 cm jest nachylone do podstawy pod kątem którego sinus jest równy 0,6.Oblicz odległość środka koła wpisanego w ten trójkąt od wierzchołków podstawy

Wiem, że jest tego trochę ale serio nie mogę sobie z tym poradzić ;/
Monika
 
Posty: 17
Dołączył(a): środa, 6 maja 2009, 17:10

Re: planimetria

Postprzez Epsilon środa, 22 września 2010, 13:48

Witaj Moniko, zadań jest dosyc dużo i z tego co widzę ich rozwiązania są dosyc pracochłonne.
Z całą pewnością w zadaniu pierwszym dany trójkąt nie istnieje, ponieważ nie jest spełniony warunek trójkąta
(12+12 > 24).
W zadaniu drugim, trzecim i siódmym korzystamy z twierdzenia Pitagorasa oraz podobieństwa trójkątów.
Natomiast zadanie 4,5 i 6 to tylko wzory podstawione do ilorazu.

Dla przykładu rozwiążmy zadanie 6.

oznaczmy:
a-długośc boku kwadratu
r- długośc promienia okręgu wpisanego w kwadrat
R-długośc promienia okręgu opisanego na kwadracie
d-długośc przekątnej kwadratu,

Po wykonaniu odpowiedniego szkicu można zauważyc, że

Natomiast


Zatem





"Wyjaśnienia powinny być tak proste jak jest to możliwe, ale nie prostsze" Albert Einstein
Epsilon
Site Admin
 
Posty: 73
Dołączył(a): poniedziałek, 29 grudnia 2008, 17:29


Powrót do Forum matematyczne (only matematic problems)

Kto przegląda forum

Użytkownicy przeglądający ten dział: Brak zidentyfikowanych użytkowników i 1 gość

cron