[phpBB Debug] PHP Notice: in file /includes/db/mysqli.php on line 43: mysqli_connect() [function.mysqli-connect]: Headers and client library minor version mismatch. Headers:50545 Library:50636
Zobacz wątek - równania wymierne

równania wymierne

Tutaj możesz poruszyć dowolny problem matematyczny. Potrzebujesz pomocy przy zadaniu domowym, a może sam chcesz pomóc innym? Pisz!

równania wymierne

Postprzez Monika środa, 24 marca 2010, 17:04

funkcja f określona jest wzorem
a) wyznacz te argumenty dla których funkcja przyjmuje wartości nieujemne
b) wyznacz zbiór wartości i przedziały monotoniczności funkcji
c) wyznacz te argumenty dla których funkcja f i funkcja g(x)=x+1 przyjmują tę samą wartość
d) znajdź punkty przecięcia wykresów funkcji f i g

proszę o pomoc:)
Monika
 
Posty: 17
Dołączył(a): środa, 6 maja 2009, 17:10

Re: równania wymierne

Postprzez Epsilon środa, 24 marca 2010, 21:28



a) funkcja przyjmuje wartości ujemne, czyli

wystarczy zatem rozwiązac nierównośc

b) najprostsza metoda na wyznaczenie zbioru wartości i przedziałów monotoniczności jest naszkicowanie wykresu tej funkcji i odczytanie tych własności.

KROK I przekształcamy wzór funkcji tak, aby widoczny był wektor przesunięcia


KROK II odczytujemy współrzędne wektora

KROK III szkicujemy wykres funkcji i przesuwamy go o wektor .

KROK IV odczytujemy interesujące nas własności

funkcja f(x) jest malejąca w całej dziedzinie

c) wystarczy rozwiązac równanie
czyli
....
otrzymujemy rozwiązania

d) z punktu c) wiemy już, że argumenty dla których funkcje przyjmują tę samą wartośc to .
Wystarczy zatem obliczyc tylko f(3) (lub łatwiej g(3)) oraz f(-1)( lub g(-1)).
Zatem punkty wspólne obu wykresów to: A=(3, 4), B=(-1, 0).

Jeżeli coś wyjaśnic dokładniej, napisz.

UWAGA: Bardzo ładnie korzystasz z tex-a, ale gdy piszesz jakieś wyrażenie matematyczne musisz je umieścic w znacznikach tex-a, tak jak w nawiasie i dopiero wtedy zostanie ono przetłumaczone na język matematyczny (ostatni przycisk z napisem "tex" ;)
"Wyjaśnienia powinny być tak proste jak jest to możliwe, ale nie prostsze" Albert Einstein
Epsilon
Site Admin
 
Posty: 73
Dołączył(a): poniedziałek, 29 grudnia 2008, 17:29

Re: równania wymierne

Postprzez Monika czwartek, 25 marca 2010, 17:42

bardzo dziękuję:)
dobrze będę o tym pamiętać;)
Monika
 
Posty: 17
Dołączył(a): środa, 6 maja 2009, 17:10


Powrót do Forum matematyczne (only matematic problems)

Kto przegląda forum

Użytkownicy przeglądający ten dział: Brak zidentyfikowanych użytkowników i 1 gość

cron