[phpBB Debug] PHP Notice: in file /includes/db/mysqli.php on line 43: mysqli_connect() [function.mysqli-connect]: Headers and client library minor version mismatch. Headers:50545 Library:50636
Zobacz wątek - Graniastosłupy i ostrosłupy

Graniastosłupy i ostrosłupy

Tutaj możesz poruszyć dowolny problem matematyczny. Potrzebujesz pomocy przy zadaniu domowym, a może sam chcesz pomóc innym? Pisz!

Graniastosłupy i ostrosłupy

Postprzez ilonka2451 środa, 24 lutego 2010, 22:56

Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 6cm i tworzy z krawędzią boczną ostrosłupa kąt o mierze 45 stopni. Oblicz objętość ostrosłupa.
ilonka2451
 
Posty: 26
Dołączył(a): sobota, 14 marca 2009, 16:39

Re: Graniastosłupy i ostrosłupy

Postprzez Epsilon czwartek, 25 lutego 2010, 00:26

Zacznijmy od wzoru na objętość
, gdzie to pole podstawy, a to wysokość ostrosłupa

W podstawie mamy trójkąt równoboczny o boku długości , więc ze wzoru na pole trójkąta równobocznego:
łatwo można policzyć.

Problem jest tylko z wartością i tu przydałby się rysunek.

Obrazek
"Wyjaśnienia powinny być tak proste jak jest to możliwe, ale nie prostsze" Albert Einstein
Epsilon
Site Admin
 
Posty: 73
Dołączył(a): poniedziałek, 29 grudnia 2008, 17:29

Re: Graniastosłupy i ostrosłupy

Postprzez ilonka2451 czwartek, 25 lutego 2010, 00:35

no właśnie rysunek mam ale niestety nic nie widze z tego
ilonka2451
 
Posty: 26
Dołączył(a): sobota, 14 marca 2009, 16:39

Re: Graniastosłupy i ostrosłupy

Postprzez Epsilon czwartek, 25 lutego 2010, 00:56

KROK I
Korzystamy ze ściany bocznej (na rys. trójkąt ABS), aby obliczyć długość krawędzi bocznej b.
Wystarczy skorzystać z w trójkącie DBS.

KROK II
W trójkącie OBS mamy długości dwóch odcinków:
, gdzie to wysokość podstawy ze wzoru
wyliczone w KROKU I
możemy zatem z tw. Pitagorasa policzyć .

Jeżeli nie poradzisz sobie z tymi wskazówkami napisz.
"Wyjaśnienia powinny być tak proste jak jest to możliwe, ale nie prostsze" Albert Einstein
Epsilon
Site Admin
 
Posty: 73
Dołączył(a): poniedziałek, 29 grudnia 2008, 17:29

Re: Graniastosłupy i ostrosłupy

Postprzez ilonka2451 czwartek, 25 lutego 2010, 01:04

a mam pytanie czy daloby rade zrobic to bez funkcji trygonometrycznych? poniewaz to jet zadanie gimnazjalne a tam jeszcze tego nie bylo
ilonka2451
 
Posty: 26
Dołączył(a): sobota, 14 marca 2009, 16:39

Re: Graniastosłupy i ostrosłupy

Postprzez Epsilon czwartek, 25 lutego 2010, 01:08

Zatem popatrzmy jeszcze raz na trójkąt ABS i na jego kąty.
Skoro jest to trójkąt równoramienny katy przy podstawie będą oba miały po , czyli na kąt przy wierzchołku S pozostaje . Mamy więc trójkąt prostokątny.
"Wyjaśnienia powinny być tak proste jak jest to możliwe, ale nie prostsze" Albert Einstein
Epsilon
Site Admin
 
Posty: 73
Dołączył(a): poniedziałek, 29 grudnia 2008, 17:29

Re: Graniastosłupy i ostrosłupy

Postprzez ilonka2451 czwartek, 25 lutego 2010, 01:09

yhym faktycznie tylko ze znamy tylko jeden bok trojkata tzn przyprostokatna (podstawe)
ilonka2451
 
Posty: 26
Dołączył(a): sobota, 14 marca 2009, 16:39

Re: Graniastosłupy i ostrosłupy

Postprzez Epsilon czwartek, 25 lutego 2010, 01:11

Tak, ale ramiona (przyprostokątne) oznaczyliśmy jako b, więc z tw. Pitagorasa możemy b wyznaczyć.
"Wyjaśnienia powinny być tak proste jak jest to możliwe, ale nie prostsze" Albert Einstein
Epsilon
Site Admin
 
Posty: 73
Dołączył(a): poniedziałek, 29 grudnia 2008, 17:29

Re: Graniastosłupy i ostrosłupy

Postprzez ilonka2451 czwartek, 25 lutego 2010, 01:13

czyli to bedzie
ilonka2451
 
Posty: 26
Dołączył(a): sobota, 14 marca 2009, 16:39

Re: Graniastosłupy i ostrosłupy

Postprzez Epsilon czwartek, 25 lutego 2010, 01:15

Tak i KROK II tak jak wyżej.
"Wyjaśnienia powinny być tak proste jak jest to możliwe, ale nie prostsze" Albert Einstein
Epsilon
Site Admin
 
Posty: 73
Dołączył(a): poniedziałek, 29 grudnia 2008, 17:29

Re: Graniastosłupy i ostrosłupy

Postprzez ilonka2451 czwartek, 25 lutego 2010, 01:18

a nasze a jest równe 6 tak?
ilonka2451
 
Posty: 26
Dołączył(a): sobota, 14 marca 2009, 16:39

Re: Graniastosłupy i ostrosłupy

Postprzez Epsilon czwartek, 25 lutego 2010, 01:20

Tak, w ostrosłupie to jest krawędź podstawy.
"Wyjaśnienia powinny być tak proste jak jest to możliwe, ale nie prostsze" Albert Einstein
Epsilon
Site Admin
 
Posty: 73
Dołączył(a): poniedziałek, 29 grudnia 2008, 17:29

Re: Graniastosłupy i ostrosłupy

Postprzez ilonka2451 czwartek, 25 lutego 2010, 01:24

no dobrze wiec obliczylam h podstawy i wyszlo mi
pozniej obliczylam H z pitagorasa
i nie moge wyciagnac z tego pierwiastka
ilonka2451
 
Posty: 26
Dołączył(a): sobota, 14 marca 2009, 16:39

Re: Graniastosłupy i ostrosłupy

Postprzez ilonka2451 czwartek, 25 lutego 2010, 01:25

tam powinno byc 2
ilonka2451
 
Posty: 26
Dołączył(a): sobota, 14 marca 2009, 16:39

Re: Graniastosłupy i ostrosłupy

Postprzez ilonka2451 czwartek, 25 lutego 2010, 01:26

tylko ze chyba zle to obliczylam wszystko
ilonka2451
 
Posty: 26
Dołączył(a): sobota, 14 marca 2009, 16:39

Re: Graniastosłupy i ostrosłupy

Postprzez Epsilon czwartek, 25 lutego 2010, 01:45

, zatem dla mamy


Teraz z trójkąta OBS
, ponieważ , to







Zatem po policzeniu mamy:
"Wyjaśnienia powinny być tak proste jak jest to możliwe, ale nie prostsze" Albert Einstein
Epsilon
Site Admin
 
Posty: 73
Dołączył(a): poniedziałek, 29 grudnia 2008, 17:29


Powrót do Forum matematyczne (only matematic problems)

Kto przegląda forum

Użytkownicy przeglądający ten dział: Brak zidentyfikowanych użytkowników i 1 gość

cron