[phpBB Debug] PHP Notice: in file /includes/db/mysqli.php on line 43: mysqli_connect() [function.mysqli-connect]: Headers and client library minor version mismatch. Headers:50545 Library:50636
Zobacz wątek - równanie trygonometryczne

równanie trygonometryczne

Tutaj możesz poruszyć dowolny problem matematyczny. Potrzebujesz pomocy przy zadaniu domowym, a może sam chcesz pomóc innym? Pisz!

równanie trygonometryczne

Postprzez Rutyniarz poniedziałek, 11 stycznia 2010, 17:24

Witam chciałbym spytać o jedną rzecz w tym zadaniu:

2sinx = 1
sinx =1/2

W przedziale [0, 2π), którego długość jest okresem funkcji sinus, równanie
sinx =1/2
ma dwa rozwiązania


Stąd rozwiązaniami równania są liczby postaci

oraz
, gdzie k∈Z.

mógłby mi ktoś wyjaśnić skąd się wzięło ?
Rutyniarz
 
Posty: 1
Dołączył(a): poniedziałek, 11 stycznia 2010, 17:17

Re: równanie trygonometryczne

Postprzez Epsilon poniedziałek, 11 stycznia 2010, 17:53

Najłatwiej byłoby spojrzeć na wykres funkcji y=sinx w przedziale .
Rozwiązujemy równanie sinx= 1/2, zatem w tym samym układzie współrzędnych wykreślamy funkcje y=sinx oraz y=1/2. Ich punkty przecięcia będą rozwiązaniami równania.
"Wyjaśnienia powinny być tak proste jak jest to możliwe, ale nie prostsze" Albert Einstein
Epsilon
Site Admin
 
Posty: 73
Dołączył(a): poniedziałek, 29 grudnia 2008, 17:29

Re: równanie trygonometryczne

Postprzez Epsilon poniedziałek, 11 stycznia 2010, 18:00

W przedziale mamy dwa punkty. Jeden to jest właśnie , a drugi jest tak samo odległy od jak od zera. Zatem ta odległośc jest równa , czyli szukany punkt ma współrzędne , a to wynosi .
Stąd rozwiązania równania sinx=1/2, to

.
"Wyjaśnienia powinny być tak proste jak jest to możliwe, ale nie prostsze" Albert Einstein
Epsilon
Site Admin
 
Posty: 73
Dołączył(a): poniedziałek, 29 grudnia 2008, 17:29


Powrót do Forum matematyczne (only matematic problems)

Kto przegląda forum

Użytkownicy przeglądający ten dział: Brak zidentyfikowanych użytkowników i 1 gość

cron